Контрольная работа по теме «Действительные числа». Вариант II. 1. Вычислить: 1) $\frac{\sqrt[3]{25}\cdot 5^4}{10^0\cdot125^2\cdot5^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Контрольная работа по теме «Действительные числа». Вариант II. 1. Вычислить: 1) \(\frac{\sqrt[3]{25}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим все множители через степени числа 5: $\sqrt[3]{25}=5^{2/3}$, $125^2=5^6$, $10^0=1$.

\[\frac{5^{2/3}\cdot5^4}{5^6\cdot5^{-1/3}}=5^{2/3+4-6+1/3}=5^{-1}=\frac15.\]

2) \[\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2=\left(\sqrt[3]{3\cdot9}\right)^2=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9.\]

Ответ: 1) $\frac15$; 2) 9.

Контрольная работа по теме «Действительные числа». Вариант II. 1. Вычислить: 1) \(\frac{\sqrt[3]{25}\cdot 5^4}{10^0\cdot125^2\cdot5^{-1/3}}\); 2) \((\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2\).