Контрольная работа по теме «Площадь» 8 класс. Вариант 1. Задача 1: Периметр ромба равен 32 см, а один из углов ромба равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение: 1. Найдем сторону ромба: Так как периметр ромба равен 32 см, а у ромба все стороны равны, то сторона ромба равна \(32 \div 4 = 8\) см. 2. Вспомним формулу площади ромба через сторону и угол: Площадь ромба можно найти по формуле \(S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\), где \(a\) - сторона ромба, а \(\alpha\) - один из его углов. 3. Подставим значения: \(S = 8^2 \cdot \sin(30^\circ) = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32\) кв. см. Ответ: Площадь ромба равна 32 кв. см.