Контрольная работа по теме «Площадь» 8 класс. Вариант 1. Задача 3: Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 7 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 49 см².

Решение: 1. Вспомним формулу площади трапеции: \(S = \frac{a+b}{2} \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота. 2. Обозначим основания: Пусть \(a\) - меньшее основание, тогда \(b = a + 6\). 3. Подставим известные значения в формулу площади: \(49 = \frac{a + a + 6}{2} \cdot 7\). 4. Решим уравнение: \(49 = \frac{2a + 6}{2} \cdot 7\) \(\Rightarrow\) \(49 = (a + 3) \cdot 7\) \(\Rightarrow\) \(7 = a + 3\) \(\Rightarrow\) \(a = 4\) см. 5. Найдем большее основание: \(b = a + 6 = 4 + 6 = 10\) см. Ответ: Основания трапеции равны 4 см и 10 см.