Контрольная работа по теме: «Теорема Пифагора и начала тригонометрии» Вариант 2 Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 7 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - его гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

В данной задаче a = 24 см, b = 7 см.

1. Подставим значения катетов в формулу:

$$c^2 = 24^2 + 7^2$$

2. Вычислим квадраты катетов:

$$c^2 = 576 + 49$$

3. Сложим полученные значения:

$$c^2 = 625$$

4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из обеих частей:

$$c = \sqrt{625}$$

$$c = 25 \text{ см}$$

Ответ: 25 см