Найдите сторону ромба, если его равны 10см и 24см.

Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, а a - сторона ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Сторона ромба является гипотенузой каждого из этих треугольников, а половинки диагоналей - катетами.

По теореме Пифагора:

$$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$$

$$a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2}$$

В данной задаче d1 = 10 см, d2 = 24 см.

1. Найдем половинки диагоналей:

$$\frac{d_1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}$$

$$\frac{d_2}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$

2. Подставим значения в формулу:

$$a = \sqrt{5^2 + 12^2}$$

3. Вычислим квадраты:

$$a = \sqrt{25 + 144}$$

4. Сложим значения:

$$a = \sqrt{169}$$

5. Извлечем квадратный корень:

$$a = 13 \text{ см}$$

Ответ: 13 см