Найдите синус, косинус, тангенс угл треугольника АВС с прямым угло если ВС=3, AB=5

Для решения задачи необходимо:

1. Изобразить прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
2. Определить, какие стороны известны (BC и AB).
3. Найти недостающую сторону (AC) с помощью теоремы Пифагора.
4. Вычислить синус, косинус и тангенс угла B.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, BC = 3 и AB = 5. Сторона AB является гипотенузой, а BC и AC - катетами.

1. Найдем сторону AC, используя теорему Пифагора:

$$AB^2 = BC^2 + AC^2$$

$$5^2 = 3^2 + AC^2$$

$$25 = 9 + AC^2$$

$$AC^2 = 25 - 9$$

$$AC^2 = 16$$

$$AC = \sqrt{16} = 4$$

2. Найдем синус, косинус и тангенс угла B:

$$sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8$$

$$cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6$$

$$tg B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{3} = 1.(3)$$

Ответ: $$sin B = 0.8$$, $$cos B = 0.6$$, $$tg B = 1.(3)$$