Контрольная работа ~ 1.5 "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей". Вариант 1. Сколько из них четных чисел.?

Ответ: Вариант 1.

Чтобы число было чётным, оно должно оканчиваться на чётную цифру. В нашем наборе цифр (0, 1, 3, 5, 8) есть две чётные цифры: 0 и 8.

Случай 1: Последняя цифра 0.

Если последняя цифра 0, то на первом месте может быть любая из четырёх оставшихся цифр (1, 3, 5, 8). Это даёт нам 4 варианта чисел: 10, 30, 50, 80.

Случай 2: Последняя цифра 8.

Если последняя цифра 8, то на первом месте также может быть любая из четырёх оставшихся цифр (1, 3, 5, 8). Это даёт нам ещё 4 варианта чисел: 18, 38, 58, 88.

Итого:

Складываем количество вариантов из обоих случаев: 4 + 4 = 8.

Ответ: Всего можно составить 8 чётных двузначных чисел из заданных цифр.

Проверка за 10 секунд: Посчитали варианты с 0 и 8 на конце, сложили.

Доп. профит: Знание признаков делимости помогает решать задачи быстрее.