Контрольные работы по математике 6 класс 4 6 КЛАСС Контрольная работа №3 по теме: "Выражения с буквами. Фигуры на плос- кости." 1 ВАРИАНТ Задание №1. Решите уравнения: a) 11x - 2,05 = 3, 45; 6) x - 2 = 3; в) x : 9 = 636

Решим уравнения.

а) 11x - 2,05 = 3,45

1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

   $$ 11x = 3.45 + 2.05 $$

2. Выполним сложение:

   $$ 11x = 5.5 $$

3. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

   $$ x = 5.5 : 11 $$
4. Выполним деление:
   $$ x = 0.5 $$

Ответ: x = 0,5

б) $$x - 2 \frac{8}{15} = 3 \frac{7}{12}$$

1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

   $$ x = 3 \frac{7}{12} + 2 \frac{8}{15} $$

2. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

   $$ x = \frac{43}{12} + \frac{38}{15} $$

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 60:

   $$ x = \frac{43 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{38 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{215}{60} + \frac{152}{60} $$
4. Выполним сложение дробей:
   $$ x = \frac{215 + 152}{60} = \frac{367}{60} $$
5. Выделим целую часть из неправильной дроби:
   $$ x = 6 \frac{7}{60} $$

Ответ: $$x = 6 \frac{7}{60}$$

в) $$x : 9 = 6 \frac{5}{36}$$

1. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель:

   $$ x = 6 \frac{5}{36} \cdot 9 $$

2. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

   $$ x = \frac{221}{36} \cdot 9 $$
3. Выполним умножение:
   $$ x = \frac{221 \cdot 9}{36} = \frac{221 \cdot 1}{4} = \frac{221}{4} $$
4. Выделим целую часть из неправильной дроби:
   $$ x = 55 \frac{1}{4} $$

Ответ: $$x = 55 \frac{1}{4}$$