Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 162.
Ответ:
Краткое пояснение: Объем конуса равен одной трети объема цилиндра при условии, что у них одинаковое основание и высота.
Пошаговое решение:
Объем цилиндра: \(V_{цил} = 162\).
Объем конуса: \(V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил} = \frac{1}{3} \cdot 162 = 54\).
Ответ: 54
Похожие
- 1. В прямой треугольной призме стороны основания равны 4, 6, 8 см, а боковое ребро равно 7 см. Найдите объем призмы а) 120 см³; б) 160 см³; в) 24/15 см³; г) 21/15 см³ 2. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 8 см, угол между ними 30°. Боковая поверхность равна 220 см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда. а) 248 см³; б) 244 см²; в) 232 см²; г) 266 см² 3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро пирамиды а) 10 см; б) 9 см; в) 8 см; г) 5 см 4. Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 20 см. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра. а) 150 п см²; б) 300 п см²; в) 600 п см²; г) 800 п см² 5. Радиус основания конуса равен 22 см. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник. Найдите его площадь. а) 968 см³; б) 484 см²; в) 242 см²; г) 626 см²
- 7. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда 13 см. Найдите объем и площадь полной поверхности параллелепипеда.
- 8. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник со сторонами 10, 10 и 16 см. Все боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания равные двугранные углы, содержащие по 45°. Найдите высоту пирамиды.
- 9. Конус вписан в шар. Центр шара совпадает с центром основания конуса. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 39. Найдите объём шара.
