8. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на П.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. При вращении такого треугольника вокруг катета получается конус, у которого радиус основания равен катету и высота равна катету. Дано, что катет равен 6, значит, радиус основания конуса R = 6, высота конуса h = 6. Объём конуса равен $$V = \frac{1}{3} \pi R^2 h = \frac{1}{3} \pi (6)^2 (6) = \frac{1}{3} \pi (36) (6) = \pi (12)(6) = 72 \pi$$ Нужно найти объём конуса, делённый на π: $$\frac{V}{\pi} = \frac{72 \pi}{\pi} = 72$$

Ответ: 72