7. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 4 раза?

Объем конуса равен $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота конуса. Если радиус основания увеличить в 4 раза, то новый радиус будет равен $$4r$$. Тогда новый объем конуса будет равен $$V' = \frac{1}{3} \pi (4r)^2 h = \frac{1}{3} \pi 16r^2 h = 16 \cdot \frac{1}{3} \pi r^2 h = 16V$$. Следовательно, объем конуса увеличится в 16 раз. Ответ: в 16 раз.