Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x=-1+3t−t². Определите начальную координату, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Сравним заданный закон движения с формулой \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\).

1. Свободный член: \(x_0=-1\) м.
2. Коэффициент при \(t\): \(v_{0x}=3\) м/с.
3. \(\frac{a_x}{2}=-1\), поэтому \(a_x=-2\) м/с².

Скорость тела уменьшается до нуля за время \(t=\frac{v_{0x}}{|a_x|}=\frac{3}{2}=1.5\) с, после чего тело начинает двигаться в обратном направлении.

Ответ: \(x_0=-1\) м; \(v_{0x}=3\) м/с; \(a_x=-2\) м/с². Движение равноускоренное, но направленное первоначально замедленно; через 1,5 с тело меняет направление движения.