Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону \(x=6+3t\) (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики.

Закон движения имеет вид:

\[x(t)=6+3t.\]

Начальная координата \(x_0=6\ \text{м}\), проекция скорости \(v_x=3\ \text{м/с}\). Так как скорость положительна, тело движется в положительном направлении оси X. Путь:

\[s(t)=v t=3t.\]

График координаты — прямая, начинающаяся при \(t=0\) с координаты \(6\ \text{м}\), с угловым коэффициентом \(3\). График пути — прямая, проходящая через начало координат, также с угловым коэффициентом \(3\).

Графики параллельны, поскольку координата и путь изменяются с одинаковой скоростью. График координаты расположен выше графика пути на \(6\ \text{м}\): \(x=s+6\).

Ответ: \(x=6+3t\), \(s=3t\); графики — параллельные прямые, график координаты выше графика пути на \(6\ \text{м}\).