3. Корабль перешёл из моря с солёной водой плотностью 1033 кг/м³ в реку с пресной водой плотностью 1000 кг/м³. Во сколько раз при этом увеличился объём погруженной в воду части корабля?

Когда корабль плавает, сила тяжести, действующая на корабль, равна силе Архимеда. Сила тяжести не меняется, так как вес корабля остаётся прежним. Значит, сила Архимеда в соленой и пресной воде одинакова. $$F_{A1} = F_{A2}$$ Сила Архимеда определяется по формуле: $$F_A = \rho g V$$ где: * $$\rho$$ - плотность жидкости * $$g$$ - ускорение свободного падения * $$V$$ - объем погруженной части корабля Тогда: $$\rho_1 g V_1 = \rho_2 g V_2$$ где: * $$\rho_1$$ - плотность соленой воды (1033 кг/м³) * $$V_1$$ - объем погруженной части в соленой воде * $$\rho_2$$ - плотность пресной воды (1000 кг/м³) * $$V_2$$ - объем погруженной части в пресной воде Ускорение свободного падения $$g$$ сокращается: $$\rho_1 V_1 = \rho_2 V_2$$ Нужно найти отношение $$\frac{V_2}{V_1}$$: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1033}{1000} = 1.033$$ Ответ: объем погруженной части корабля увеличился в **1.033** раза.