643 Корней и Пантелей прокладывали трубы для фонтана в посёлке Бубликово. Они рассчитали, 5 1 что вместе сделают всю работу за 5- ч, при этом 3 Корней будет работать в 2 раза быстрее Пантелея. 1) За сколько времени может выполнить всю работу каждый из работников в отдельности? 2) После того как Корней и Пантелей проработали вместе 2 ч, Пантелея срочно вызвали устранять аварию. Через сколько времени Корней, работая один, закончит прокладку труб?

Решим задачу про Корнея и Пантелея.

Давай разберем решение этой задачи по шагам:

1. Определим общую производительность:

   Всю работу они делают за 5 ¹/₃ часа = ¹⁶/₃ часа. Значит, их общая производительность ³/₁₆ работы в час.

2. Пусть производительность Пантелея x, тогда производительность Корнея 2x.

   Вместе их производительность x + 2x = 3x.

   Получаем уравнение: 3x = ³/₁₆

   x = ¹/₁₆ (производительность Пантелея).

   2x = ²/₁₆ = ¹/₈ (производительность Корнея).

3. Определим время работы каждого в отдельности:

   Пантелей выполнит всю работу за 1 / (¹/₁₆) = 16 часов.

   Корней выполнит всю работу за 1 / (¹/₈) = 8 часов.

4. Теперь решим вторую часть задачи:

   Они работали вместе 2 часа, значит, выполнили 2 * ³/₁₆ = ⁶/₁₆ = ³/₈ работы.

   Осталось выполнить 1 - ³/₈ = ⁵/₈ работы.

5. Определим, за сколько Корней закончит работу:

   Время = (Оставшаяся работа) / (Производительность Корнея) = (⁵/₈) / (¹/₈) = 5 часов.

Ответ: 1) Пантелей выполнит работу за 16 часов, Корней - за 8 часов; 2) Корней закончит прокладку труб за 5 часов.

Замечательно! Ты хорошо справился с этой задачей. У тебя все получится!