13. Укажите решение неравенства $$4x - x^2 < 0$$. 1) $$(-\infty; 0) \cup (4; +\infty)$$ 2) $$(0; +\infty)$$ 3) $$(0; 4)$$ 4) $$(4; +\infty)$$

Для решения неравенства $$4x - x^2 < 0$$, вынесем $$x$$ за скобки: $$x(4 - x) < 0$$. Найдем нули функции: $$x = 0$$ и $$x = 4$$. Теперь определим знаки на интервалах: * $$x < 0$$: $$x = -1$$, $$(-1)(4 - (-1)) = -5 < 0$$ (подходит) * $$0 < x < 4$$: $$x = 1$$, $$(1)(4 - 1) = 3 > 0$$ (не подходит) * $$x > 4$$: $$x = 5$$, $$(5)(4 - 5) = -5 < 0$$ (подходит) Таким образом, решением неравенства является $$x < 0$$ или $$x > 4$$. Ответ: 1) $$(-\infty; 0) \cup (4; +\infty)$$