Косинус острого угла A треугольника ABC равен √91/10. Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол A острый, его синус положителен:

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2}=\sqrt{\frac{9}{100}}=\frac{3}{10}\).

Ответ: \(\frac{3}{10}\).