45. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \frac{\sqrt{15}}{4}. Найдите sinA.

Дано: cosA = \frac{\sqrt{15}}{4}. Найти sinA. Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \[sin^2A + cos^2A = 1\] Подставим известное значение cosA: \[sin^2A + (\frac{\sqrt{15}}{4})^2 = 1\] \[sin^2A + \frac{15}{16} = 1\] \[sin^2A = 1 - \frac{15}{16} = \frac{1}{16}\] \[sinA = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} = 0.25\] Ответ: sinA = 0.25.