44. Синус острого угла A треугольника ABC равен \frac{\sqrt{51}}{10}. Найдите cosA.

Дано: sinA = \frac{\sqrt{51}}{10}. Найти cosA. Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \[sin^2A + cos^2A = 1\] Подставим известное значение sinA: \[(\frac{\sqrt{51}}{10})^2 + cos^2A = 1\] \[\frac{51}{100} + cos^2A = 1\] \[cos^2A = 1 - \frac{51}{100} = \frac{49}{100}\] \[cosA = \sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{7}{10} = 0.7\] Ответ: cosA = 0.7.