15 Косинус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{2\sqrt{6}}{5}$$. Найдите sin.A. Ответ:

Дано: $$\cos A = \frac{2\sqrt{6}}{5}$$. Нужно найти $$\sin A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$.

$$\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$$

$$\sin^2 A = 1 - (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2 = 1 - \frac{4 \cdot 6}{25} = 1 - \frac{24}{25} = \frac{25}{25} - \frac{24}{25} = \frac{1}{25}$$

$$\sin A = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$$ или $$\sin A = -\frac{1}{5}$$.

Так как угол A острый, то $$\sin A > 0$$, поэтому $$\sin A = \frac{1}{5} = 0.2$$.

Ответ:

0,2