3. Крестьянин отправился в город покупать велосипед. Сначала он шел со скоростью 6 км/ч. Дойдя до реки, он 20 минут отдыхал, а потом отправился дальше со скоростью 4 км/ч. Купив в городе велосипед, крестьянин доехал на нем домой со скоростью 12 км/ч, затратив на это на 2,5 часа меньше, чем на дорогу в город. Найдите расстояние от деревни до города, если известно, что река на 2 км ближе к городу, чем к деревне.

Пусть расстояние от деревни до реки будет х км, тогда расстояние от реки до города (х + 2) км. Время, затраченное на дорогу в город:

$$\frac{x}{6} + \frac{20}{60} + \frac{x+2}{4}$$

Время, затраченное на обратный путь:

$$\frac{x+x+2}{12} = \frac{2x+2}{12}$$

Из условия известно, что на обратную дорогу затратили на 2,5 часа меньше, составим уравнение:

$$\frac{x}{6} + \frac{1}{3} + \frac{x+2}{4} - \frac{2x+2}{12} = 2,5$$

Приведем уравнение к общему знаменателю:

$$\frac{2x + 2 + 3(x+2) - (2x+2)}{12} = 2,5$$

$$ \frac{2x + 2 + 3x + 6 - 2x - 2}{12} = 2,5$$

$$ \frac{3x+6}{12} = 2,5$$

$$ 3x+6 = 30$$

$$ 3x = 24$$

$$ x = 8$$

Расстояние от деревни до города:

$$8 + 2 + 2 = 12$$

Ответ: 10 км.