6. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 35 минут?

1 час 35 минут = 60 + 35 = 95 минут. Здесь у нас арифметическая прогрессия, где: * (a_1 = 15) (первый член прогрессии) * (d = 10) (разность прогрессии) * (a_n = 95) (n-ый член прогрессии) Нам нужно найти n. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Подставляем известные значения: $$95 = 15 + (n-1) \cdot 10$$ $$80 = (n-1) \cdot 10$$ $$8 = n - 1$$ $$n = 9$$ Ответ: Продолжительность процедуры достигнет 1 часа 35 минут на 9-ый день.