4. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 7 секунд торможения?

Здесь у нас арифметическая прогрессия, где: * (a_1 = 21) (первый член прогрессии) * (d = -3) (разность прогрессии) * (n = 7) (количество членов прогрессии) Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$$ Подставляем известные значения: $$S_7 = \frac{7}{2} [2 \cdot 21 + (7-1) \cdot (-3)]$$ $$S_7 = \frac{7}{2} [42 + 6 \cdot (-3)]$$ $$S_7 = \frac{7}{2} [42 - 18]$$ $$S_7 = \frac{7}{2} \cdot 24$$ $$S_7 = 7 \cdot 12$$ $$S_7 = 84$$ Ответ: Автомобиль прошёл 84 метра за первые 7 секунд торможения.