8. Кусок дерева плавает в воде, выступая над поверхностью на 1/4 своего объема. Найдите плотность дерева.

Ответ: 750 кг/м³

Шаг 1: Записываем условие плавания тела:

• Дано:
  • V(надводной части) = 1/4 * V(всего дерева)
  • ρ(воды) = 1000 кг/м³
• Найти:
  • ρ(дерева) - ?

Шаг 2: Определяем объем погруженной части:

• V(погруженной части) = V(всего дерева) - V(надводной части) = V(всего дерева) - 1/4 * V(всего дерева) = 3/4 * V(всего дерева)

Шаг 3: Расписываем вес дерева и архимедову силу:

• P = m(дерева) * g = ρ(дерева) * V(всего дерева) * g
• Fa = ρ(воды) * V(погруженной части) * g = ρ(воды) * (3/4 * V(всего дерева)) * g

Шаг 4: Приравниваем и решаем уравнение:

• ρ(дерева) * V(всего дерева) * g = ρ(воды) * (3/4 * V(всего дерева)) * g
• ρ(дерева) = (3/4) * ρ(воды) = (3/4) * 1000 кг/м³ = 750 кг/м³

Ответ: 750 кг/м³