9. Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Решение:

Пусть $$x$$ - длина третьей части провода, тогда $$4x$$ - длина первой части, $$x + 114$$ - длина второй части. Общая длина провода 456 м. Составим уравнение:

$$4x + (x + 114) + x = 456$$

$$6x + 114 = 456$$

$$6x = 456 - 114$$ $$6x = 342$$ $$x = \frac{342}{6}$$ $$x = 57$$

Длина третьей части: 57 м.

Длина первой части: $$4 \cdot 57 = 228$$ м.

Длина второй части: $$57 + 114 = 171$$ м.

Ответ: 228, 171, 57