10. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Решение:

Пусть $$x$$ - длина первой стороны треугольника, тогда $$3x$$ - длина второй стороны, $$x + 23$$ - длина третьей стороны. Периметр треугольника равен 108 дм. Составим уравнение:

$$x + 3x + (x + 23) = 108$$

$$5x + 23 = 108$$

$$5x = 108 - 23$$ $$5x = 85$$ $$x = \frac{85}{5}$$ $$x = 17$$

Длина первой стороны: 17 дм.

Длина второй стороны: $$3 \cdot 17 = 51$$ дм.

Длина третьей стороны: $$17 + 23 = 40$$ дм.

Ответ: 17, 51, 40