10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен: 1) 8 2) $$4\sqrt{2}$$ 3) 16 4) $$8\sqrt{2}$$

Диаметр окружности, в которую вписан квадрат, является диагональю этого квадрата.

Пусть сторона квадрата равна *a*. Тогда, по теореме Пифагора, $$a^2 + a^2 = d^2$$, где *d* - диагональ квадрата (и диаметр окружности).

$$2a^2 = 4^2$$

$$2a^2 = 16$$

$$a^2 = 8$$

$$a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$

Периметр квадрата равен 4*a:

$$P = 4 * 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$

Ответ: 4) $$8\sqrt{2}$$