8. Квадратный трехчлен разложен на множители: x²+6x-27=(x+9)(х-а). Найдите а.

Решаем:

Разложим квадратный трехчлен x² + 6x - 27 на множители. Для этого найдем корни квадратного уравнения x² + 6x - 27 = 0. Используем теорему Виета:

• Сумма корней: x₁ + x₂ = -6
• Произведение корней: x₁ \cdot x₂ = -27

Подходящие корни: x₁ = -9, x₂ = 3

Тогда x² + 6x - 27 = (x - (-9))(x - 3) = (x + 9)(x - 3)

Сравниваем с (x + 9)(x - a). Видим, что a = 3.