Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел $$\frac{3}{5}$$ всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день - остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня

Пусть x - длина всего пути, пройденного ледоколом.

В первый день ледокол прошел $$\frac{3}{5}x$$ пути.

После первого дня осталось $$x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x$$ пути.

Во второй день ледокол прошел 0,6 оставшегося пути, то есть $$0,6 * \frac{2}{5}x = \frac{3}{5} * \frac{2}{5}x = \frac{6}{25}x$$ пути.

В третий день ледокол прошел 24 км.

Составим уравнение:

$$\frac{3}{5}x + \frac{6}{25}x + 24 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{15}{25}x + \frac{6}{25}x + 24 = x$$ $$\frac{21}{25}x + 24 = x$$

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

$$x - \frac{21}{25}x = 24$$ $$\frac{4}{25}x = 24$$ $$x = 24 * \frac{25}{4}$$ $$x = 6 * 25$$ $$x = 150$$

Ответ: Длина пути, пройденного ледоколом за три дня, составляет 150 км.