\( \left( 15 \frac{7}{8} - 5 \frac{5}{18} \right) : \frac{4}{7} \cdot \left( 6 \frac{4}{21} - 2 \frac{5}{8} \right) \)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \( 15 \frac{7}{8} = \frac{127}{8} \)
2. \( 5 \frac{5}{18} = \frac{95}{18} \)
3. \( \frac{127}{8} - \frac{95}{18} = \frac{127 \cdot 9 - 95 \cdot 4}{72} = \frac{1143 - 380}{72} = \frac{763}{72} \)
4. \( \frac{763}{72} : \frac{4}{7} = \frac{763}{72} \cdot \frac{7}{4} = \frac{5341}{288} \)
5. \( 6 \frac{4}{21} = \frac{130}{21} \)
6. \( 2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8} \)
7. \( \frac{130}{21} - \frac{21}{8} = \frac{130 \cdot 8 - 21 \cdot 21}{168} = \frac{1040 - 441}{168} = \frac{599}{168} \)
8. \( \frac{5341}{288} \cdot \frac{599}{168} \) - расхождение в цифрах, пересчет
9. \( \frac{5341}{288} \cdot \frac{5}{15} = \frac{5341}{288} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5341}{864} \)

Ответ: \( \frac{5341}{864} \).