\(\left(3x-\frac{6x}{x+5}\right):\frac{9x+27}{8x+40}\)

Упростим выражения, учитывая, что деление на дробь заменяется умножением на обратную:

1. \(3x-\frac{6x}{x+5}=\frac{3x(x+5)-6x}{x+5}=\frac{3x(x+3)}{x+5}\).
2. \(\frac{9x+27}{8x+40}=\frac{9(x+3)}{8(x+5)}\).
3. \(\frac{3x(x+3)}{x+5}\cdot\frac{8(x+5)}{9(x+3)}=\frac{8x}{3}\).

Исходные знаменатели не должны обращаться в ноль, а делитель должен быть ненулевым: \(x\ne-5\), \(x\ne-3\).

Ответ: \(\frac{8x}{3}\), при \(x\ne-5,-3\).