\(\left(\frac{2a}{b^2}-\frac{1}{2a}\right)\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{2a}\right)\)

Приведём дроби в каждой скобке к общему знаменателю:

\(\frac{2a}{b^2}-\frac{1}{2a}=\frac{4a^2-b^2}{2ab^2}=\frac{(2a-b)(2a+b)}{2ab^2}\).

\(\frac{1}{b}+\frac{1}{2a}=\frac{2a+b}{2ab}\).

Перемножим дроби и сократим запись на множители:

\(\frac{(2a-b)(2a+b)}{2ab^2}\cdot\frac{2a+b}{2ab}=\frac{(2a-b)(2a+b)^2}{4a^2b^3}\).

Ответ: \(\frac{(2a-b)(2a+b)^2}{4a^2b^3}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).