22 Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, на которой находится верхний конец лестницы, расстоянием от нижнего конца лестницы до ствола дерева и самой лестницей. Высота, на которой находится верхний конец лестницы, будет являться одним из катетов этого треугольника.

По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

где a и b – катеты (высота, на которой находится верхний конец лестницы и расстояние от нижнего конца лестницы до ствола дерева), c – гипотенуза (длина лестницы).

В нашем случае, необходимо найти катет a:

$$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$ $$a = \sqrt{3.7^2 - 1.2^2}$$ $$a = \sqrt{13.69 - 1.44}$$ $$a = \sqrt{12.25}$$ $$a = 3.5$$

Ответ: 3.5