Левая колонка, 2. В треугольнике ABC: AC = 5√2 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°. Найти AB.

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-45^\circ-30^\circ=105^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin30^\circ}=\frac{AC}{\sin45^\circ}\).

Тогда \(AB=5\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=5\) см.

Ответ: 5 см.