Левый блок: 2. Разложите число 1056 на простые множители. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 42; 2) 280 и 588. 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 6; 2) 28 и 9; 3) 15 и 20. 5. Докажите, что числа 728 и 1275 — взаимно простые.

2. Последовательно делим на простые множители: 1056 = 2 · 528 = 2² · 264 = 2³ · 132 = 2⁴ · 66 = 2⁵ · 33 = 2⁵ · 3 · 11.

3. Для НОД перемножаем общие простые множители в наименьших степенях.

1. 24 = 2³ · 3, 42 = 2 · 3 · 7. НОД(24, 42) = 2 · 3 = 6.

2. 280 = 2³ · 5 · 7, 588 = 2² · 3 · 7². НОД(280, 588) = 2² · 7 = 28.

4. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях.

1. НОК(3, 6) = 6.

2. 28 = 2² · 7, 9 = 3². НОК(28, 9) = 2² · 7 · 3² = 252.

3. 15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5. НОК(15, 20) = 2² · 3 · 5 = 60.

5. 728 = 2³ · 7 · 13; 1275 = 3 · 5² · 17. Общих простых множителей нет, значит, НОД(728, 1275) = 1.

Ответ: 2) 1056 = 2⁵ · 3 · 11; 3) 1) 6, 2) 28; 4) 1) 6, 2) 252, 3) 60; 5) числа взаимно простые.