Левый блок: 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 6; 2) 28 и 9; 3) 15 и 20. 5. Докажите, что числа 728 и 1275 — взаимно простые.

Наименьшее общее кратное находим по разложениям чисел на простые множители: для НОК берём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. НОК(3, 6) = 6, поскольку 6 делится и на 3, и на 6.

2. 28 = 2² · 7, 9 = 3². Значит, НОК(28, 9) = 2² · 7 · 3² = 252.

3. 15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5. Значит, НОК(15, 20) = 2² · 3 · 5 = 60.

728 = 2³ · 7 · 13; 1275 = 3 · 5² · 17. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(728, 1275) = 1.

Ответ: 1) 6; 2) 252; 3) 60. Числа 728 и 1275 взаимно простые.