Правый блок: 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16. 5. Докажите, что числа 945 и 208 — взаимно простые.

Для НОК раскладываем числа на простые множители и берём каждый множитель в наибольшей степени.

1. НОК(15, 30) = 30, поскольку 30 делится и на 15, и на 30.

2. 8 = 2³, 35 = 5 · 7. НОК(8, 35) = 2³ · 5 · 7 = 280.

3. 10 = 2 · 5, 16 = 2⁴. НОК(10, 16) = 2⁴ · 5 = 80.

945 = 3³ · 5 · 7; 208 = 2⁴ · 13. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(945, 208) = 1.

Ответ: 1) 30; 2) 280; 3) 80. Числа 945 и 208 взаимно простые.