ли квадратный трёхчлен корни и если имеет, то сколь - 8x + 3; + 6x + 1; в) -7x² + 6x - 2; г) -x² + 5x - 3?

Для определения, имеет ли квадратный трехчлен корни, нужно вычислить его дискриминант. Дискриминант квадратного трехчлена $$ax^2 + bx + c$$ вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

1. $$ax^2 - 8x + 3$$. Здесь a = 1, b = -8, c = 3. Дискриминант равен: $$D = (-8)^2 - 4(1)(3) = 64 - 12 = 52$$ Так как D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня.
2. $$ax^2 + 6x + 1$$. Здесь a = 1, b = 6, c = 1. Дискриминант равен: $$D = (6)^2 - 4(1)(1) = 36 - 4 = 32$$ Так как D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня.
3. $$-7x^2 + 6x - 2$$. Здесь a = -7, b = 6, c = -2. Дискриминант равен: $$D = (6)^2 - 4(-7)(-2) = 36 - 56 = -20$$ Так как D < 0, то квадратный трехчлен не имеет корней.
4. $$-x^2 + 5x - 3$$. Здесь a = -1, b = 5, c = -3. Дискриминант равен: $$D = (5)^2 - 4(-1)(-3) = 25 - 12 = 13$$ Так как D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня.

Ответ:

1. имеет два корня;
2. имеет два корня;
3. не имеет корней;
4. имеет два корня.