1091. Линии индукции однородного магнитного поля, пронизывающего плоскую поверхность, ограниченную проволочным витком, направлены под углом \(\alpha = 30^\circ\) к ней. После уменьшения модуля индукции магнитного поля в \(n = 6\) раз изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, составило \(\Delta Ф = -0,69\) мВб. Определите первоначальный модуль индукции магнитного поля, если площадь этой поверхности \(S = 92\) см².

Дано: \(\alpha = 30^\circ\) \(n = 6\) \(\Delta Ф = -0,69\) мВб = -0,69 * 10^{-3} Вб \(S = 92\) см² = 92 * 10^{-4} м² Найти: B Решение: Изменение магнитного потока: \(\Delta Ф = Ф_2 - Ф_1 = B_2 S cos\alpha - B_1 S cos\alpha = (B_2 - B_1) S cos\alpha\) Так как \(B_2 = \frac{B_1}{n}\), то \(\Delta Ф = (\frac{B_1}{n} - B_1) S cos\alpha = B_1 S cos\alpha (\frac{1}{n} - 1)\) Отсюда \[B_1 = \frac{\Delta Ф}{S cos\alpha (\frac{1}{n} - 1)} = \frac{-0.69 \cdot 10^{-3}}{92 \cdot 10^{-4} \cdot cos 30^\circ (\frac{1}{6} - 1)} = \frac{-0.69 \cdot 10^{-3}}{92 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (\frac{-5}{6})} \approx 0.104 \text{ Тл}\] Ответ: \(B_1 \approx 0.104 \text{ Тл}\)