10. log₂√3 + (1/2)log₂(4/3) =

Сначала упростим выражение, используя свойства логарифмов. $$log_2{\sqrt{3}} + \frac{1}{2}log_2{\frac{4}{3}} = log_2{3^{\frac{1}{2}}} + log_2{\left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{1}{2}}} = log_2{\sqrt{3}} + log_2{\sqrt{\frac{4}{3}}}$$ Теперь сложим логарифмы: $$log_2{\sqrt{3}} + log_2{\sqrt{\frac{4}{3}}} = log_2{\left(\sqrt{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}\right)} = log_2{\sqrt{3 \cdot \frac{4}{3}}} = log_2{\sqrt{4}} = log_2{2}$$ Так как $$log_2{2} = 1$$, то: $$log_2{2} = 1$$ Ответ: 1