\(\log_4(x+8)=\log_4(5x-4)\)

Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны их аргументы, а оба аргумента положительны.

Приравняем аргументы: \(x+8=5x-4\), откуда \(12=4x\) и \(x=3\).

Проверка области определения: \(x+8>0\) и \(5x-4>0\). При \(x=3\) аргументы равны \(11>0\).

Ответ: \(x=3\).