Логарифмические неравенства: 1) \(\log_2 x>4\); 2) \(\log_{1/2}x\ge -2\); 3) \(\log_3(x+2)\le 2\).

1. Основание \(2>1\), поэтому знак неравенства сохраняется: \(x>2^4=16\).
2. Область определения: \(x>0\). Так как \(0<\frac12<1\), логарифмическая функция убывает, поэтому знак меняется: \(x\le (\frac12)^{-2}=4\). Итого \(0
3. Область определения: \(x+2>0\), то есть \(x>-2\). Основание \(3>1\), поэтому \(x+2\le3^2=9\), откуда \(x\le7\). Пересечение условий: \(-2

Ответ: 1) \((16,+\infty)\); 2) \((0,4]\); 3) \((-2,7]\).