3. log1(2x - 1) > -2 2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Неравенство log_1/2(2x - 1) > -2.

ОДЗ: 2x - 1 > 0

2x > 1

x > 1/2

log_1/2(2x - 1) > -2

log_1/2(2x - 1) > log_1/2(4)

Так как основание логарифма 1/2 < 1, то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный:

2x - 1 < 4

2x < 5

x < 5/2

Учитывая ОДЗ x > 1/2, получаем 1/2 < x < 5/2.

Ответ: 1/2 < x < 5/2