Ломаная состоит из двух звеньев. Длина первого звена равна 2 3/4 м, а второе звено равно 3 17/40 м. Чему равна длина ломаной? В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.

Длина ломаной равна сумме длин ее звеньев.

1. Сложим целые части:

$$2 + 3 = 5$$

2. Сложим дробные части:

$$\frac{3}{4} + \frac{17}{40}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель - 40.

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40}$$ $$\frac{30}{40} + \frac{17}{40} = \frac{30 + 17}{40} = \frac{47}{40}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{47}{40} = 1\frac{7}{40}$$

3. Сложим целую и дробную части:

$$5 + 1\frac{7}{40} = 6\frac{7}{40}$$

Дробь 7/40 является несократимой.

Длина ломаной равна $$6\frac{7}{40}$$ м.

Ответ: $$6\frac{7}{40}$$ м