Луч AD — биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и C так, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что AB = AC.

Давайте докажем, что AB = AC. 1. Рассмотрим треугольники ADB и ADC. 2. AD - биссектриса угла A, значит, $$\angle BAD = \angle CAD$$. 3. По условию $$\angle ADB = \angle ADC$$. 4. AD - общая сторона для обоих треугольников. 5. Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). 6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = AC. Что и требовалось доказать: AB = AC