Луч OE проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите градусные меры углов AOE и EOB, если они относятся как 3:5.

Пусть углы AOE и EOB равны \(3x\) и \(5x\). Их сумма равна углу AOB:

\(3x + 5x = 120°\), откуда \(8x = 120°\) и \(x = 15°\).

Тогда \(\angle AOE = 3 · 15° = 45°\), а \(\angle EOB = 5 · 15° = 75°\).

Ответ: 45° и 75°.