Луч OK — биссектриса угла AOB. Известно, что угол между OK и продолжением одной из сторон угла AOB равен 136°. Найдите величину угла AOB.

Пусть \(\angle AOB = 2x\). Так как OK — биссектриса, каждая половина угла равна x°. Угол между биссектрисой и лучом, противоположным продолжением одной из сторон, равен \(180° - x\).

\(180° - x = 136°\), поэтому \(x = 44°\). Тогда \(\angle AOB = 2 · 44° = 88°\).

Ответ: 88°.