5. Луч ОР делит развёрнутый угол МОК на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол МОР на 18° меньше угла РОК.

Развёрнутый угол равен 180 градусам. Пусть ∠MOP = x, тогда ∠POK = x + 18. Сумма этих углов равна 180 градусам.

$$x + (x + 18) = 180$$

$$2x + 18 = 180$$

$$2x = 180 - 18$$

$$2x = 162$$

$$x = 162 / 2$$

$$x = 81$$

Значит, ∠MOP = 81°, а ∠POK = 81° + 18° = 99°.

Ответ: ∠MOP = 81°, ∠POK = 99°