Луч ОС делит прямой угол AOB на два угла. Найдите ∠AOC, если он составляет 65% от угла COB.

Обозначим ∠COB через \(x\). Тогда ∠AOC равен \(0.65x\), а сумма этих углов — 180°.

\(x+0.65x=180°\), поэтому \(1.65x=180°\) и \(x=\frac{1200}{11}°\).

Тогда \(\angle AOC=0.65\cdot\frac{1200}{11}°=\frac{780}{11}°=70\frac{10}{11}°\).

Ответ: \(70\frac{10}{11}°\).