Прямые AB и CD пересекаются в точке O, ∠AOC смежен к ∠DOB как 2:1. Найдите величину большего угла.

В условии есть несоответствие: при пересечении прямых ∠AOC и ∠DOB — вертикальные углы, а не смежные, поэтому они равны. Следовательно, они не могут относиться как 2:1.

Если подразумевалось, что смежные углы относятся как 2:1, то пусть они равны \(2x\) и \(x\). Тогда \(2x+x=180°\), откуда \(x=60°\), а больший угол равен \(120°\).

Ответ: при указанном обозначении условие противоречиво; если речь о смежных углах в отношении 2:1, больший угол равен 120°.